El Dilema del Prisionero

La policía detiene a dos sospechosos de un crimen y los aísla. Hay pruebas contra ambos, pero son insuficientes y, por eso, la policía los visita a cada uno por separado y les ofrece a cada uno el mismo acuerdo: si uno de ellos confiesa y acusa al otro, y el otro permanece en silencio, el primero sale libre y al segundo le caben 10 años de cárcel. Si ninguno confiesa o acusa, ambos cumplen un año de pena. Si los dos confiesan y acusan, cumple cada uno cinco años ¿cómo actúa y como debe actuar cada prisionero? Este problema fue creado por Merrill Flood y Melvin Dresher cuando laboraban en RAND allá por los años 50`s.

 

Tú confiesas

Tú lo niegas

Él confiesa

Ambos son condenados a 6 años. Él sale libre y tú eres condenado a 10 años.

Él lo niega

Él es condenado a 10 años y tú sales libre. Ambos son condenados a 6 meses.

 

Supongamos que los dos prisioneros son egoístas y el único objetivo es reducir su propia estadía en prisión. Como prisioneros tienen 2 opciones: ayudar a su cómplice o permanecer en silencio, o delatar a su cómplice y declarar. La consecuencia de cada elección depende de la elección del cómplice. Por desdicha, uno no sabe lo que hará el otro. Es más, si pudieran conversar entre ellos, no llegarían a estar seguros de confiar entre si.

 

Teoría que no es un juego

Se dice que es una herramienta que la lógica pone a disposición para el estudio de la toma de decisiones en ambientes competitivos,

Dilema del prisionero

cuando el resultado de cada uno depende de las decisiones de los otros. Asume que cada parte es racional, tiene preferencias claras, actúa para maximizar su utilidad y conoce las utilidades y preferencias del otro. La teoría de juegos auxilia a quien debe tomar decisiones difíciles con información insuficiente.

Hay una interdependencia entre los “jugadores” que es semejante a la de un juego. A veces, los intereses coinciden exactamente. Dos ciclistas enfrentados sobre un camino, a gran velocidad: a cada uno cabe tirarse a un lado o mantener el centro; el resultado depende de la dirección de ambos, y el buen resultado beneficia a ambos. Es un juego cooperativo. En otros casos, los intereses son conflictivos. Dos cadenas de retail atacando el mismo mercado deben decidir aplicar descuentos o no, sin saber lo que la otra se propone. Si uno gana clientes, el otro los pierde, es un juego no cooperativo de suma cero. Cuando los intereses son parcialmente coincidentes se habla de juego de motivaciones mixtas.

Un concepto básico de la teoría de juegos es el equilibrio de Nash: cada jugador toma la mejor decisión teniendo en cuenta las decisiones de posibles de los otros jugadores. El ejemplo clásico es el dilema del prisionero, a quien mencionamos al principio. Según Nash, ambos deben confesar y acusar al otro, con lo que los dos cumplen 5 años de prisión. Un resultado malo para ambos, si se piensa que podrían haber cumplido apenas uno cada uno. Pero para eso necesitaban un acuerdo previo, y la garantía de que el otro cumpliría. El riesgo de actuar de otra manera era cumplir 10 años de prisión.

Decisión Empresarial

El equilibrio de Nash se aplica también a Dos empresas que actúan en el mismo mercado. Hay una innovación tecnológica disponible, que afectara negativamente la rentabilidad pero que será decisiva en la preferencia de los consumidores, si una de ellas se adelanta, gana todo. Si ninguna adopta, ambas ganan. Si ambas la incorporan pierden rentabilidad y mantienen participación de mercado.

Aunque la mejor solución sería no adoptar, el riesgo sería perder todo el mercado, y por eso ambas empresas adoptan la tecnología. Este es el equilibrio de Nash.

 

 

Tú no adoptas

Tú adoptas

Él no adopta

Máximo beneficio común Tú ganas, él pierde

Él adopta

Él gana, tú pierdes Máximo perjuicio común

 

Aunque la mejor solución sería no adoptar, el riesgo sería perder todo el mercado, y por eso ambas empresas adoptan la tecnología. Este es el equilibrio de Nash.

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